Константин Климов, работавший на посту главы города Братска с 2011 по 2014 годы, стал президентом Федерации панкратиона России, о чем сообщил в своих социальных сетях. Как пишет издание «Глагол» со ссылкой на журналиста Елену Кутергину, ранее Константин Климов работал главным тренером одного из лучших частных спортивных дворцов Братска «Акела» и всячески способствовал развитию единоборств в городе.
Константин Климов не только политик, но и профессиональный спортсмен. В 1995 году он работал тренером в спортивном комплексе «Олимпия», в 1997 года руководил молодежной общественной организацией «Спортивный клуб «Поединок». С 1999 года Константин Климов работал в администрации Братска специалистом отдела по делам молодежи, занимаясь патриотическим воспитанием, замначальника департамента культуры, спорта и молодежной политики. Также он автор первой городской программы развития физической культуры и спорта. С 2008 года — заместитель министра по физической культуре, спорту и молодежной политике Иркутской области. После ареста мэра Братска Александра Серова в 2011 году стал мэром, избранным депутатами. Автор программы развития Братска под названием «Город, в котором хочется жить».
Константин Климов окончил Сибирскую государственную академию физической культуры в Омске по специальности физическая культура и спорт, защитил диссертацию, став кандидатом педагогических наук.